Matematika 2

Zkratka předmětu KMI/MATII
Název předmětu Matematika 2
Akademický rok 2018/2019
Pracoviště / Zkratka KMI/MATII
Název Matematika 2
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 2 HOD/TYD Cvičení 2 HOD/TYD
Vyučovací jazyk čeština
Nahrazovaný předmět KMI/KMTII
Vyloučené předměty KMI/MAIIA, KMI/YMAII
Podmiňující KMI/KMATA, KMI/KMATI, KMI/MATI, KMI/MATIA, KMI/YMATI
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Letní
Cíle předmětu (anotace)

Druhá část základního kurzu inženýrské matematiky. Je zaměřena na rozšíření znalostí diferenciálního a integrálního počtu jedné reálné proměnné, diferenciálního počtu více proměnných a lineární algebry. Důraz je kladen na aplikace v ekonomii.

Požadavky na studenta

- aktivní účast na cvičeních (100%)
- vypracování všech sad domácích úloh (celková úspěšnost alespoň 80%)
- úspěšné absolvování zápočtového testu (více než 50%), 17 uzavřených otázek, časová dotace 80 minut, na test jsou celkem 2 pokusy
- složení kombinované zkoušky - část písemná (více než 50%), 4 otevřené otázky, časová dotace 60 minut a navazující ústní část (více než 50%)

Obsah

1. Soustavy rovnic (Gaussova eliminační metoda)
2. Soustavy rovnic (struktura řešení)
3. Matice, determinanty, maticové rovnice, inverzní matice
4. Integrace, per partes a substituce, parciální zlomky
5. Integrace, aplikace, rotační tělesa, průměr
6. Derivace, zavedení diferenčním podílem, hlubší věty
7. Derivace, výpočet derivace inverzní funkce, odvození vzorců pro derivace
8. Derivace, aplikace na průběh, asymptoty
9. Průběh funkce se všemi aspekty
10. Interpolace hodnot z diskrétní množiny: po částech lineární funkce, regrese metodou nejmenších čtverců, kubický spline, prokládání polynomem.
11. Funkce více proměnných, parciální derivace, stacionární body
12. Funkce více proměnných, volné extrémy, vázané extrémy
13. Funkce více proměnných, Fubiniova věta

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Student musí znát základy kalkulu a lineární algebry.
Prerekvizita: KMI/MATI, KMI/MATIA Matematika I
Ekvivalence: KMI/MAIIA

Získané způsobilosti

Student chápe fundamentální pojmy diferenciálního a integrálního počtu a lineární algebry. Předvádí základní techniky derivování a integrování a jejich aplikace. Řeší optimalizační úlohy, včetně problémů více proměnných.

Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Přednášející: Mgr. Petr Chládek, Ph.D., RNDr. Renata Klufová, Ph.D., Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Cvičící: Ing. Ilona Berková, Mgr. Michal Houda, Ph.D., RNDr. Marika Hrubešová, Ph.D., Mgr. Petr Chládek, Ph.D., Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D., Mgr. Klára Vocetková
Literatura
  • Nýdl, V., Lexová, R. Matematika (Část 1 - matematické struktury). skriptum ZF JU, ČB, 1996.
  • NÝDL, V., KLUFOVÁ, R. Matematika (Část 2 - Matematická analýza). Č. Budějovice: ZF JU, 1998.
  • Nýdl a kol. Matematika I - Mathematics I (Cvičení - Seminar). Č. Budějovice: EF JU, 2007.
  • Nýdl a kol. Matematika II - Mathematics II. Cvičení - Seminar. Č.Budějovice: EF JU, 2007.
  • BUDNICK, F. S. Applied Mathematics for Business, Economics and the Social Sciences. McGraf-Hill, 1993.
  • HOFFMAN, L. D., BRADLEY, G. L. Calculus for Business, Economics and the Social and Life Sciences. New York: McGraw Hill, 1992.
  • KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika 2. Praha: Ekopress, 2003. ISBN 80-86119-77-7.
  • Nýdl a kol. MATEMATIKA 2 - Úlohy, otázky, aplikace. 2015.
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Práce s multimediálními zdroji (texty, internet, IT technologie), Blended learning

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška, Test

Stáhnout jako PDF