Matematika 3

Zkratka předmětu KMI/MAT3
Název předmětu Matematika 3
Akademický rok 2018/2019
Pracoviště / Zkratka KMI/MAT3
Název Matematika 3
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 2 HOD/TYD Cvičení 2 HOD/TYD
Vyučovací jazyk čeština
Nahrazovaný předmět
Vyloučené předměty KMI/MAT3A, KMI/YMAT3
Podmiňující
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Zimní
Cíle předmětu (anotace)

Cílem předmětu je doplnění matematických základů nezbytných pro studium na magisterském stupni tohoto studijního oboru. Konkrétně jde o vybrané kapitoly z matematické logiky, teorie čísel a pravděpodobnosti.

Požadavky na studenta

Aktivní účast na seminářích včetně vypracování referátů (100 %).
Složení písemné (více než 50%) i ústní části zkoušky.

Obsah

Tematické celky:
1. Základní pojmy a vztahy matematické logiky.
2. Výrokový počet, kvantifikátory.
3. Booleovská algebra, identity.
4. Booleovské funkce a jejich reprezentace.
5. Základní pojmy teorie čísel, dělitelnost, prvočísla.
6. Modulární aritmetika.
7. Euklidův algoritmus, algoritmy pro celočíselné operace.
8. Lineární kongruence, čínská věta o zbytcích.
9. Šifrování, veřejné kódy, šifra RSA, elektronický podpis
10. Souhrn základních pojmů a vztahů teorie pravděpodobnosti.
11. Diskrétní pravděpodobnost.
12. Nezávislost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
13. Vybrané aplikace pravděpodobnostních úvah v ekonomice.

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Základní znalosti matematky na bakalářské úrovni.

Získané způsobilosti

Student je schopný aplikovat poznatky z teorie booleovských funkcí, teorie čísel a pravděpodobnostní modely na řešení konkrétních úloh s praktickým dosahem.

Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Přednášející: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D., RNDr. Filip Soudský, Ph.D.
  • Cvičící: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D., RNDr. Filip Soudský, Ph.D.
Literatura
  • DUŽÍ, M. Matematická logika. VŠB Ostrava, 2012.
  • JANACEK, G. J. and M. L. CLOSE. Mathematics for Computer Scientists. Ventus Publishing Aps, 2011. ISBN 978-87-7681-524-0.
  • TLUSTÝ, P. Obecná algebra. České Budějovice: Jihočeská univerzita, 2006. ISBN 978-80-7040-828-6.
  • PLOCKI, A., P. TLUSTÝ. Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé. Praha: Prometheus, 2007. ISBN 978-80-7196-330-1.
  • Rosen, K., H. Discrete Mathematics and Its Applications. New York: McGraw-Hill, 1988.
  • MEJLBRO, L. Introduction to Probability. Ventus Publishing Aps, 2009. ISBN 978-87-7681-515-8.
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška

Stáhnout jako PDF