Theory of Probability and Statistics

Zkratka předmětu KMI/KTPSA
Název předmětu Theory of Probability and Statistics
Akademický rok 2018/2019
Pracoviště / Zkratka KMI/KTPSA
Název Theory of Probability and Statistics
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 8 HOD/SEM
Vyučovací jazyk
Nahrazovaný předmět KMI/TPSA
Vyloučené předměty KMI/KTPS, KMI/TPS
Podmiňující
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Zimní
Cíle předmětu (anotace)

Předmět seznamuje se základními postupy při zpracování dat. Uvádí posluchače do počtu pravděpodobnosti, věnuje se soustavě popisných charakteristik a základním principům induktivního uvažování.

Požadavky na studenta

Požadavky k zápočtu:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičení, vypracování zadaných prací a napsání dvou testů - každého alespoň na 50%. Každý test je možné jednou opravit.

Požadavky ke zkoušce:
Zkouška je písemná a ústní. Písemnou část zkoušky je možné prominout na základě napsání zápočtových testů v prvním termínu na alespoň 60% (z každého testu).

Obsah

Přednášky:
1. Úvod. Obsah a cíle kurzu. Náhodný jev, doplňky, sjednocení, rozdíly, průniky jevů. Zavedení pravděpodobnosti. Jev jistý a nemožný. Pravděpodobnosti sjednocení, průniku jevů.
2. Závislé a nezávislé jevy, podmíněné jevy. Podmíněné pravděpodobnosti. Bayesovy vzorce.
3. Diskrétní náhodná veličina, její charakteristiky. Distribuční funkce. Základní diskrétní rozdělení - alternativní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, geometrická. Příklady použití, výpočty v Excelu.
4. Spojitá náhodná veličina, její charakteristiky (vazba na diskrétní). Hustota a distribuční funkce. Rovnoměrné a normální rozdělení. Beta, Studentovo, _2-rozdělení. Příklady, výpočty v software. Kvantily.
5. Práce se dvěma a více náhodnými veličinami. Střední hodnota součtu, rozptyl součtu, závislé a nezávislé náhodné veličiny, kovariance. Příklady.
6. Zákony velkých čísel, centrální limitní věta - princip a podmínky.
7. Deskriptivní statistika. Grafické znázornění souboru (histogramy, krabicové grafy,. . . ). Popisné statistiky, příklady použití. Práce se software.
8. Teorie odhadu. Bodové a intervalové odhady, základní požadavky na bodové odhady. Výpočty velikostí souboru pro požadovanou délku intervalu spolehlivosti a opačně.
9. Testování hypotéz. Základní myšlenka. Chyba prvního a druhého druhu. Možné závěry. Odvození testu střední hodnoty při známém rozptylu.
10. T-testy, párový a dvouvýběrový. Software.
11. Testy na shodu středních hodnot z více výběrů. Software.
12. Prostá regresní analýza.

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Předmět nemá žádnou prerekvizitu.

Získané způsobilosti

Studenti rozumí základním principům statistických metod a pravděpodobnosti. Jsou schopni provádět testování hypotéz a regresní analýzu.

Garanti a vyučující
  • Garanti: doc. RNDr. Tomáš Mrkvička, Ph.D.
  • Přednášející: doc. RNDr. Tomáš Mrkvička, Ph.D.
  • Cvičící: doc. RNDr. Tomáš Mrkvička, Ph.D.
Literatura
  • ČERMÁKOVÁ, A., STŘELEČEK, F. Statistika I. České Budějovice : JU v Českých Budějovicích, 2005.
  • DRAPER, N., SMITH, H.:. Applied Regression analysis. Wiley and Sons, New York, 1981.
  • HENDL, JAN. Přehled statistických metod zpracování dat : analýza a metaanalýza dat. Praha, Portál, 2004.
  • Anděl, J. Základy matematické statistiky. Praha : MFF UK, 2005.
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška

Stáhnout jako PDF