Diskrétní matematika 1

Zkratka předmětu KMI/DMI
Název předmětu Diskrétní matematika 1
Akademický rok 2019/2020
Pracoviště / Zkratka KMI/DMI
Název Diskrétní matematika 1
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 2 HOD/TYD Cvičení 2 HOD/TYD
Vyučovací jazyk čeština
Nahrazovaný předmět
Vyloučené předměty KMI/DMIA, KMI/KDMIA, KMI/YDMI
Podmiňující
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr ZimníLetní
Cíle předmětu (anotace)

Kurz je zaměřen na fundamentální kombinatorické uvažování a teorii čísel a jejich aplikace. Jsou vysvětleny základní pojmy, metody a modely diskrétní matematiky. Posléze se procvičí aplikace na slovní příklady.

Požadavky na studenta

Aktivní účast na seminářích (povoleny dvě absence).
Splnění každého ze dvou zápočtových testů na minimálně 50%.
Písemná práce ke zkoušce minimálně 50%.
Ústní zkouška.

Obsah

1. Úvod do matematické logiky a základní typy důkazů
2. Zobrazení a relace
3. Úvod do kombinatoriky
4. Kombinační čísla a binomická věta
5. Princip inkluze a exkluze a multinomická věta
6. Asymptotické odhady, Landauovy symboly
7. Odhadování složitosti algoritmů
8. Permutace
9. Diskrétní pravděpodobnost
10. Bayesova věta, podmíněná pravděpodobnost
11. Diferenční rovnice
12. Diskrétní dynamické systémy
13. Vybrané kapitoly z diskrétní matematiky

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Matematika I (MATEA, MATI, MATIA).

Získané způsobilosti

Student chápe základní pojmy a principy diskrétní matematiky. Na rozličných slovních úlohách demonstruje užití fundamentálních technik kombinatorických výpočtů.

Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Přednášející: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D., RNDr. Filip Soudský, Ph.D.
  • Cvičící: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D., RNDr. Filip Soudský, Ph.D.
Literatura
  • Matoušek, J., Nešetřil, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha: Karolinum, 2007. ISBN 978-80-246-1411-3.
  • Nýdl, V., Thatte, B.D. Seminář z diskrétní matematiky 1 - Seminar in Discrete Mathematics 1. České Budějovice, 2011. ISBN 978-80-7394-327-1.
  • Nýdl, V. Diskrétní matematika v příkladech, díl 1. Č. Budějovice, PF JU, 2006.
  • Vilenkin, N., J. Kombinatorika. Praha: SNTL, 1977.
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)

Hodnotící metody

Ústní zkouška, Písemná zkouška, Test

Stáhnout jako PDF