Mathematics 1

Zkratka předmětu KMI/YMATI
Název předmětu Mathematics 1
Akademický rok 2019/2020
Pracoviště / Zkratka KMI/YMATI
Název Mathematics 1
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 2 HOD/TYD Cvičení 2 HOD/TYD
Vyučovací jazyk angličtina
Nahrazovaný předmět KMI/MATIA
Vyloučené předměty KMI/CM1, KMI/KMATI, KMI/MATI, KMI/M1
Podmiňující
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Zimní
Cíle předmětu (anotace)

První část základního kurzu inženýrské matematiky. Je zaměřena na základy lineární algebry, teorie funkcí, kalkulu a posloupností. Důraz je kladen na aplikace v ekonomii.

Požadavky na studenta

Aktivní účast na první konzultaci.
Vypracování všech testů a úspěšné absolvování zápočtových testů (alespoň 70%), během semestru probíhá 10 testů s 2 otevřenými otázkami, časová dotace 10 minut, výsledná úspěšnost je průměr z 5 nejlepších výsledků za semestr. Testy mohou být skládány elektronicky z domova nebo na konzultacích dle volby vyučujícího.
Složení písemné (více než 50%) a ústní části zkoušky.

Obsah

1. Funkce, motivování diferenciálního počtu maximalizačními úlohami a zkoumáním změn
2. Derivace, základní věty o derivacích a součtu a součinu
3. Derivace, věta o derivaci složené funkce, extrémy funkcí
4. Druhá derivace, průběh funkce a aplikace
5. Integrace (neurčitý integrál, polynomy, základní funkce)
6. Integrace (určitý integrál, plocha)
7. Posloupnost, vlastnosti, operace, příklady (aritmetická, geometrická)
8. Limity posloupností a základní operace
9. Limity částečných součtů a limity funkcí
10. Vektory (aritmetika, norma, odchylka, skalární součin, informativně vektorový součin)
11. Matice, základní operace, informativně inverze a násobení matic
12. Soustavy rovnic, maticová interpretace, řešení 3x3 Gaussovou eliminační metodou
13. Matematický software

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Od studenta se očekává zvládnutí středoškolské látky a početní dovednost nejméně na úrovni maturity.

Získané způsobilosti

Student chápe základní pojmy lineární algebry, teorie funkcí, posloupností a kalkulu. Užívá základní algoritmy lineární algebry, pracuje s elementárními funkcemi, vyhodnocuje limity funkcí a jejich průběh.

Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Přednášející: PhDr. Marek Šulista, Ph.D.
  • Cvičící: PhDr. Marek Šulista, Ph.D.
Literatura
  • Nýdl. V. et al. Matematický seminář pro ekonomy - Mathematical Seminar for Economists. České Budějovice, 2008.
  • Nýdl, V., Lexová, R. Matematika (Část 1 - matematické struktury). skriptum ZF JU, ČB, 1996.
  • Nýdl, Šulista, Baravalle. Matematika I - Mathematics I Cvičení - Seminar. České Budějovice, 2006. ISBN 80-7040-792-1.
  • BUDNICK, F. S. Applied Mathematics for Business, Economics and the Social Sciences.
  • https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1
  • KLŮFA, J., COUFAL, J. Matematické struktury (Matematika A pro VŠE). Praha: VŠE, 1995.
  • http://www2.ef.jcu.cz/~kvocetkova//MATI/index.html
  • http://math.ef.jcu.cz/
  • http://math.ef.jcu.cz/
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška, Test

Stáhnout jako PDF