Teorie pravděpodobnosti a statistika

Zkratka předmětu KMI/TPS
Název předmětu Teorie pravděpodobnosti a statistika
Akademický rok 2017/2018
Pracoviště / Zkratka KMI/TPS
Název Teorie pravděpodobnosti a statistiky
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 3 HOD/TYD Cvičení 1 HOD/TYD
Vyučovací jazyk čeština
Nahrazovaný předmět KMI/KTPS
Vyloučené předměty KMI/TPSA, KMI/YTPS
Podmiňující
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Zimní
Cíle předmětu (anotace)

Předmět seznamuje se základními postupy při zpracování dat. Uvádí posluchače do počtu pravděpodobnosti, věnuje se soustavě popisných charakteristik a základním principům induktivního uvažování.

Požadavky na studenta

Požadavky na absolvování kurzu TPS
Úspěšné absolvování kurzu je podmíněno docházkou, aktivní účastí na cvičení a úspěšném absolvování dvojice písemek (zápočtové a zkouškové), a to alespoň na minimálně stanovený počet bodů!
Zápočtová písemka se bude konat přibližně v polovině semestru. Opravné termíny budou vypsány v prvních dvou týdnech zkouškového období.
Test bude složen z doposud probrané látky (max. 40 bodů, min 20 bodů na splnění, cca 4 příklady, obtížnost 30 až 35 min).
Bez úspěšného absolvování zápočtového testu neobdrží student zápočet a nebude moci přistoupit k vlastní zkoušce.

Vlastní zkouška (zkoušková písemka a případné ústní přezkoušení) se bude konat v rámci vypsaných termínů v průběhu standardního zkouškového období.
Zkoušková písemka se bude sestávat cca z 6 příkladů (40 bodů za statistiku, 20 za teorii či pravděpodobnost, složitost cca 60 min).

Obsah

Přednášky:
1. Úvod. Obsah a cíle kurzu. Náhodný jev, doplňky, sjednocení, rozdíly, průniky jevů. Zavedení pravděpodobnosti. Jev jistý a nemožný. Pravděpodobnosti sjednocení, průniku jevů.
2. Závislé a nezávislé jevy, podmíněné jevy. Podmíněné pravděpodobnosti. Bayesovy vzorce.
3. Diskrétní náhodná veličina, její charakteristiky. Distribuční funkce. Základní diskrétní rozdělení - alternativní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, geometrická. Příklady použití, výpočty v Excelu.
4. Spojitá náhodná veličina, její charakteristiky (vazba na diskrétní). Hustota a distribuční funkce. Rovnoměrné a normální rozdělení. Beta, Studentovo, _2-rozdělení. Příklady, výpočty v software. Kvantily.
5. Práce se dvěma a více náhodnými veličinami. Střední hodnota součtu, rozptyl součtu, závislé a nezávislé náhodné veličiny, kovariance. Příklady.
6. Zákony velkých čísel, centrální limitní věta - princip a podmínky.
7. Deskriptivní statistika. Grafické znázornění souboru (histogramy, krabicové grafy,. . . ). Popisné statistiky, příklady použití. Práce se software.
8. Teorie odhadu. Bodové a intervalové odhady, základní požadavky na bodové odhady. Výpočty velikostí souboru pro požadovanou délku intervalu spolehlivosti a opačně.
9. Testování hypotéz. Základní myšlenka. Chyba prvního a druhého druhu. Možné závěry. Odvození testu střední hodnoty při známém rozptylu.
10. T-testy, párový a dvouvýběrový. Software.
11. Testy na shodu středních hodnot z více výběrů. Software.
12. Prostá regresní analýza.

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Předmět nemá žádnou prerekvizitu.

Získané způsobilosti

Studenti rozumí základním principům statistických metod a pravděpodobnosti. Jsou schopni provádět testování hypotéz a regresní analýzu.

Garanti a vyučující
  • Garanti: doc. RNDr. Tomáš Mrkvička, Ph.D.
  • Přednášející: Mgr. Michal Houda, Ph.D., doc. RNDr. Tomáš Mrkvička, Ph.D., Ing. Michael Rost, Ph.D.
  • Cvičící: Mgr. Michal Houda, Ph.D., doc. RNDr. Tomáš Mrkvička, Ph.D., Ing. Michael Rost, Ph.D.
Literatura
  • Mrkvička, T., Petrášková, V.:. Úvod do statistiky, Jihočeská univerzita, České Budějovice, 2006.
  • Mrkvička, T., Petrášková, V. Úvod do teorie pravděpodobnosti. České Budějovice, 2008.
  • Anděl, Jiří. Matematika náhody. Praha : Matfyzpress, 2003, 2003. ISBN 80-86732-07-X.
  • HENDL, JAN. Přehled statistických metod zpracování dat : analýza a metaanalýza dat. Praha, Portál, 2004.
  • Anděl, Jiří. Statistické metody. Praha : Matfyzpress, 2003. ISBN 80-86732-08-8.
  • Newbold, P., Clarlson, W., Thorne, B. Statistics for Business and Economics. Prentice Hall, 2010. ISBN 10:0-13-507248-4.
  • ČERMÁKOVÁ, A., STŘELEČEK. Statistika I. JU v Českých Budějovicích, 2005.
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška, Test

Stáhnout jako PDF