Mathematics 2

It is the second part of the course of Engineering Mathematics. It is targeted at the fundamenals of the differential and integral calculus of one real variable and the differential calculus of multi-variate functions and linear algebra. Applications in economics are emphasised.

- aktivní účast na cvičeních (100%)
- postupné plnění všech úkolů v Moodlu ve stanovených termínech,
- úspěšné absolvování zápočtových testů (alespoň 70%), během semestru probíhá 6 testů s 2 otevřenými otázkami, časová dotace 12 minut, výsledná úspěšnost je průměr z 3 nejlepších výsledků za semestr,
- složení kombinované zkoušky - část písemná (více než 50%), 4 otevřené otázky, časová dotace 60 minut a navazující ústní část (více než 50%)

1. Derivace, formálnější zavedení, hlubší věty
2. Průběh funkce se všemi aspekty
3. Průběh funkce pokračování
4. Integrace, per partes a substituce
5. Integrace, aplikace, rotační tělesa, průměr
6. Vektorové prostory, zavedení, lineární nezávislost
7. Vektorové prostory, hodnost, báze, podprostor
8. Matice, determinanty, maticové rovnice, inverzní matice, GEM
9. Soustavy rovnic (i s nekonečně mnoha řešeními)
10. Funkce více proměnných, parciální derivace, stacionární body
11. Funkce více proměnných, volné extrémy
12. Funkce více proměnných, vázané extrémy
13. Vybrané pokročilé kapitoly

Student has to know basics of calculus and linear algebra.
Prerequisites: KMI/MATI, KMI/MATIA Mathematics I
Ekvivalence: KMI/MAII Matematika 2

The student will understand the basic concepts of differential and integral calculus and linear algebra. He/she will perform the basic techniques of differentiation and integration and their applications. He/she will solve optimisation problems includeing multivariete problems.

Student chápe fundamentální pojmy diferenciálního a integrálního počtu a lineární algebry. Předvádí základní techniky derivování a integrování a jejich aplikace. Řeší optimalizační úlohy, včetně problémů více proměnných.

• Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
• Přednášející: PhDr. Marek Šulista, Ph.D.
• Cvičící: PhDr. Marek Šulista, Ph.D.

• Nýdl. V. et al. Matematický seminář pro ekonomy - Mathematical Seminar for Economists. České Budějovice, 2008.
• Nýdl, V., Lexová, R. Matematika (Část 1 - matematické struktury). skriptum ZF JU, ČB, 1996.
• NÝDL, V., KLUFOVÁ, R. Matematika (Část 2 - Matematická analýza). Č. Budějovice: ZF JU, 1998.
• Nýdl a kol. Matematika I - Mathematics I (Cvičení - Seminar). Č. Budějovice: EF JU, 2007.
• Nýdl a kol. Matematika II - Mathematics II. Cvičení - Seminar. Č.Budějovice: EF JU, 2007.
• BUDNICK, F. S. Applied Mathematics for Business, Economics and the Social Sciences. McGraf-Hill, 1993.
• https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1
• Klůfa, J., Coufal, J. Matematické struktury (Matematika A pro VŠE). Praha, 1995. ISBN 80-7079-162-4.
• http://www2.ef.jcu.cz/~kvocetkova//MATI/index.html
• http://math.ef.jcu.cz/
• Nýdl a kol. Mathematics 2: Exercises, questions, applications. 2016.

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)

Kombinovaná zkouška, Test