Matematika II

Zkratka předmětu KMI/KMTII
Název předmětu Matematika II
Akademický rok 2020/2021
Pracoviště / Zkratka KMI/KMTII
Název Matematika II
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 8 HOD/SEM
Vyučovací jazyk čeština
Nahrazovaný předmět KMI/MATII
Vyloučené předměty KMI/KMIIA
Podmiňující KMI/CM1, KMI/KMATA, KMI/KMATI, KMI/MATI, KMI/MATIA, KMI/M1, KMI/M1A, KMI/YMATI
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Letní
Cíle předmětu (anotace)

Druhá část základního kurzu inženýrské matematiky. Je zaměřena na rozšíření znalostí diferenciálního a integrálního počtu jedné reálné proměnné, diferenciálního počtu více proměnných a lineární algebry. Důraz je kladen na aplikace v ekonomii.

Požadavky na studenta

Aktivní účast na první konzultaci.
Vypracování všech testů a úspěšné absolvování zápočtových testů (alespoň 70%), během semestru probíhá 6 testů s 2 otevřenými otázkami, časová dotace 10 minut, výsledná úspěšnost je průměr z 3 nejlepších výsledků za semestr. Testy mohou být skládány elektronicky z domova nebo na konzultacích dle volby vyučujícího.
Složení písemné (více než 50%) a ústní části zkoušky.

Obsah

1. Gaussova eliminační metoda a struktura řešení soustav
2. Čtvercové matice, determinanty
3. Maticové rovnice, inverzní matice
4. Integrace, per partes a substituce, aplikace
5. Limity funkcí, zavedení derivace jako limity diferenčního podílu
6. Derivace, výpočet derivace inverzní funkce, odvození vzorců pro derivace
7. Derivace, aplikace na průběh, asymptoty, L'Hospitalovo pravidlo
8. Průběh funkce se všemi aspekty
9. Funkce více proměnných, parciální derivace, stacionární body
10. Funkce více proměnných, volné extrémy, vázané extrémy
11. Funkce více proměnných, Fubiniova věta
12. Interpolace hodnot z diskrétní množiny: po částech lineární funkce, regrese metodou nejmenších čtverců
13. Kubický spline, prokládání polynomem.

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Matematika I (MATI, MATIA). Student musí znát základy kalkulu a lineární algebry.

Získané způsobilosti

Student chápe fundamentální pojmy diferenciálního a integrálního počtu a lineární algebry. Předvádí základní techniky derivování a integrování a jejich aplikace. Řeší optimalizační úlohy, včetně problémů více proměnných.

Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Přednášející: Ing. Ilona Berková, RNDr. Marika Hrubešová, Ph.D., Mgr. Petr Chládek, Ph.D., Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D., Mgr. Klára Vocetková
Literatura
  • Nýdl, V., Lexová, R. Matematika (Část 1 - matematické struktury). skriptum ZF JU, ČB, 1996.
  • NÝDL, V., KLUFOVÁ, R. Matematika (Část 2 - Matematická analýza). Č. Budějovice: ZF JU, 1998.
  • http://www2.ef.jcu.cz/~kvocetkova//MATI/index.html
  • Nýdl a kol. Matematika I - Mathematics I (Cvičení - Seminar). Č. Budějovice: EF JU, 2007.
  • Nýdl a kol. Matematika II - Mathematics II. Cvičení - Seminar. Č.Budějovice: EF JU, 2007.
  • BUDNICK, F. S. Applied Mathematics for Business, Economics and the Social Sciences. McGraf-Hill, 1993.
  • https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1
  • Klůfa, J., Coufal, J. Matematické struktury (Matematika A pro VŠE). Praha, 1995. ISBN 80-7079-162-4.
  • http://math.ef.jcu.cz/
  • Nýdl a kol. Mathematics 2: Exercises, questions, applications. 2016.
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška, Test

Stáhnout jako PDF