Mathematics II

Zkratka předmětu KMI/KMIIA
Název předmětu Mathematics II
Akademický rok 2019/2020
Pracoviště / Zkratka KMI/KMIIA
Název Matematika II v anglickém jazyce
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 18 HOD/SEM
Vyučovací jazyk angličtina
Nahrazovaný předmět KMI/MAIIA
Vyloučené předměty KMI/CM2, KMI/KMTII
Podmiňující KMI/CM1, KMI/KMATA, KMI/KMATI, KMI/MATI, KMI/MATIA, KMI/M1, KMI/M1A, KMI/YMATI
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Letní
Cíle předmětu (anotace)

Druhá část základního kurzu inženýrské matematiky. Je zaměřena na rozšíření znalostí diferenciálního a integrálního počtu jedné reálné proměnné, diferenciálního počtu více proměnných a lineární algebry. Důraz je kladen na aplikace v ekonomii.

Požadavky na studenta

Aktivní účast na první konzultaci.
Vypracování všech testů a úspěšné absolvování zápočtových testů (alespoň 70%), během semestru probíhá 6 testů s 2 otevřenými otázkami, časová dotace 10 minut, výsledná úspěšnost je průměr z 3 nejlepších výsledků za semestr. Testy mohou být skládány elektronicky z domova nebo na konzultacích dle volby vyučujícího.
Složení písemné (více než 50%) a ústní části zkoušky.

Obsah

1. Derivatives, formal definition
2. Function analysis, basics
3. Function analysis, detailed
4. Advenced methods of integration
5. Application of integration
6. Vector spaces, basics
7. Vector spaces, detailed
8. Matrices, determinants, inverse matrix
9. System of linear equations
10. Multivariate calculus
11. Extremes of multivariates functions
12. Extremes of multivariates functions with bound conditions
13. Chosen advanced chapters


1. Derivace, formálnější zavedení, hlubší věty
2. Průběh funkce se všemi aspekty
3. Průběh funkce pokračování
4. Integrace, per partes a substituce
5. Integrace, aplikace, rotační tělesa, průměr
6. Vektorové prostory, zavedení, lineární nezávislost
7. Vektorové prostory, hodnost, báze, podprostor
8. Matice, determinanty, maticové rovnice, inverzní matice, GEM
9. Soustavy rovnic (i s nekonečně mnoha řešeními)
10. Funkce více proměnných, parciální derivace, stacionární body
11. Funkce více proměnných, volné extrémy
12. Funkce více proměnných, vázané extrémy
13. Vybrané pokročilé kapitoly

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Mathematics I (MATI, MATIA). Student has to know basics of calculus and linear algebra.

Matematika I (MATI, MATIA). Student musí znát základy kalkulu a lineární algebry.

Získané způsobilosti

The student will understand the basic concepts of differential and integral calculus and linear algebra. He/she will perform the basic techniques of differentiation and integration and their applications. He/she will solve optimisation problems includeing multivariete problems.

Student chápe fundamentální pojmy diferenciálního a integrálního počtu a lineární algebry. Předvádí základní techniky derivování a integrování a jejich aplikace. Řeší optimalizační úlohy, včetně problémů více proměnných.

Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Přednášející: PhDr. Marek Šulista, Ph.D.
Literatura
  • Nýdl. V. et al. Matematický seminář pro ekonomy - Mathematical Seminar for Economists. České Budějovice, 2008.
  • Nýdl, V., Lexová, R. Matematika (Část 1 - matematické struktury). skriptum ZF JU, ČB, 1996.
  • NÝDL, V., KLUFOVÁ, R. Matematika (Část 2 - Matematická analýza). Č. Budějovice: ZF JU, 1998.
  • Nýdl a kol. Matematika I - Mathematics I (Cvičení - Seminar). Č. Budějovice: EF JU, 2007.
  • Nýdl a kol. Matematika II - Mathematics II. Cvičení - Seminar. Č.Budějovice: EF JU, 2007.
  • BUDNICK, F. S. Applied Mathematics for Business, Economics and the Social Sciences. McGraf-Hill, 1993.
  • https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1
  • Klůfa, J., Coufal, J. Matematické struktury (Matematika A pro VŠE). Praha, 1995. ISBN 80-7079-162-4.
  • http://www2.ef.jcu.cz/~kvocetkova//MATI/index.html
  • http://math.ef.jcu.cz/
  • Nýdl a kol. Mathematics 2: Exercises, questions, applications. 2016.
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška, Test

Stáhnout jako PDF