Mathematics I

It is the first part of the course of Engineering Mathematics. It is targeted at the fundamentals of linear algebra, the theory of functions, sequences and infinite series. Applications in economics are emphasised. The course is performed in English.

První část základního kurzu inženýrské matematiky. Je zaměřena na základy lineární algebry, teorie funkcí, posloupností a nekonečných řad. Důraz je kladen na aplikace v ekonomii. Kurz se vyučuje v anglickém jazyce.

Active attendance on the seminars (100 %).
Two credit tests - minimum 55% of points each.
Written exam test at minimum 55% of points.


Aktivní účast na seminářích (100 %).
Splnění každého ze dvou zápočtových testů na minimálně 55%.
Písemná práce ke zkoušce minimálně 55%.

1. Functions, motivation for calculus using maximisation problems and investigations of changes
2. Derivative, basic derivation rules, sum and product rules
3. Chain rule, extremes of functions
4. Second derivate, shape of function and applications
5. Integral (indefinite integral, polynomials, basic functions)
6. Integral (definite integral, area)
7. Progressions, characteristics, operations, examples (arithmetic, geometric)
8. Limits of progressions and basic operations
9. Limits of partial sums and limits of functions
10. Vectors (arithmetic, norm, angle, dot and cross product)
11. Matrices, basic operations, inverse matrix, multiplication of matrices
12. Systems of linear equations, matrix interpretation, Gauss-Jordan elimination method
13. Mathematical software

Prerequisities: KMI/VTM
Ekvivalence: KMI/MATI Matematika 1

The student will understand the basic concepts of linear algebra, the theory of functions, sequences and infinite series. He/she will use the basic algorithms of linear algebra, work with elementary functions, evaluate the limits of sequences and the convergence of infinite series. The students will fulfill all their duties in English.

Student chápe základní pojmy lineární algebry, teorie funkcí, posloupností a nekonečných řad. Užívá základní algoritmy lineární algebry, pracuje s elementárními funkcemi, vyhodnocuje limity funkcí a konvergenci nekonečných řad. Studenti plní všechny povinnosti v anglickém jazyce.

• Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
• Přednášející: PhDr. Marek Šulista, Ph.D.

• Nýdl. V. et al. Matematický seminář pro ekonomy - Mathematical Seminar for Economists. České Budějovice, 2008.
• http://www2.ef.jcu.cz/~kvocetkova//MATI/index.html
• Nýdl et al. MATHEMATICS 1 - Exercises, questions, applications. 2015.
• BUDNICK, F. S. Applied Mathematics for Business, Economics and the Social Sciences. McGraf-Hill, 1993.

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)

Kombinovaná zkouška, Test