Obsah
Okruh Statistické modelování a analýza časových řad: 1. Regresní analýza - základní principy. Problematika volby správného regresního modelu. 2. Jednoduchá regrese lineární a nelineární. Mnohonásobná regrese. Odhady parametrů regresních modelů. 3. Interpretace regresních koeficientů. Interpolace a predikce na základě regresních modelů. 4. Významnost regresního modelu jako celku. Významnost jednotlivých regresních složek modelu. Míry vhodnosti regresních modelů. 5. Korelační analýza. Tvary korelačního pole. Interpretace korelačních koeficientů. 6. Úvod do teorie časových řad (základní pojmy, zajištění srovnatelnosti hodnot v časové řadě, shrnování údajů časových řad, časové řady odvozených charakteristik, klouzavé průměry, ?). 7. Základy dekompozice časových řad. Aditivní a multiplikativní modely. 8. Klasické metody modelování trendu, odhady parametrů konkrétních typů modelů trendu. 9. Exponenciální vyrovnávání (jeho podstata, podstata jednoduchého, dvojitého a Wintersova exponenciálního vyrovnávání). 10. Sezónnost v časových řadách. Regresní přístup k sezónnosti. 11. Test hypotézy o existenci konstantní sezónnosti. Modely konstantní sezónnosti se schodovitým trendem (Small Trend Method) a lineárním trendem. 12. Cyklická složka v časových řadách. Základy spektrální analýzy. Identifikace významných period. Odhad modelu. 13. Reziduální složka časové řady. Testy náhodnosti. 14. Bílý šum. Autokorelace reziduí. Detekce autokorelace. 15. Základní principy Boxovy-Jenkinsovy metodologie. Okruh Operační analýza: 1. Matematický model úlohy lineárního programování (LP). Modely LP s binárními proměnnými. 2. Obecné vlastnosti řešení úloh LP. Grafické řešení úloh LP se dvěma proměnnými. 3. Podstata simplexové metody. Rozbor výsledné simplexové tabulky a postoptimalizační analýza. Software pro řešení úloh LP. 4. Základní pojmy vícekriteriálního hodnocení variant - dominované varianty, ideální, bazální. Metody konstrukce vah. 5. Metody vícekriteriálního hodnocení variant. 6. Analýza obalu dat. Grafické řešení jednoduchých úloh. Lineární modely pro zkoumané efektivity jednotek. 7. Projekty a jejich znázornění síťovými grafy. 8. Výpočet kritické cesty metodou CPM. Časové rezervy nekritických činností a možnosti jejich využití. Software pro síťovou analýzu. 9. Nákladové a kapacitní propočty v deterministických projektech. 10. Stochastické projekty a jejich řešení metodou PERT. Základní pravděpodobnostní výpočty ve stochastických projektech. C. Okruh Ekonometrie: 1. ZÁKLADNÍ PRINCIPY EKONOMETRIE Empirická analýza a ekonometrické modelování. Struktura ekonomických dat. Kauzalita v ekonometrické analýze. Princip "ceteris paribus". 2. KLASICKÝ MODEL LINEÁRNÍ REGRESE Předpoklady modelu, metoda nejmenších čtverců, odhady parametrů, míry kvality modelu. Vlastnosti odhadů (rozptyl odhadu, nestrannost, vychýlení odhadů při nesplnění předpokladů modelu). Efekt změny měřítka, funkcionální tvary regrese, modelování konstantní (semi-)elasticity, regrese procházející počátkem. 3. STATISTICKÁ INFERENCE A EKONOMICKÁ INTERPRETACE MODELU LINEÁRNÍ REGRESE Testování hypotéz v modelu: (jednostranné a oboustranné) t-testy, testy o více parametrech (F-testy submodelů a nevnořené regrese). Interpretace výsledků statistické inference. Asymptotické vlastnosti modelu (konzistence, asymptotická normalita), asymptotické testy (large sample inference). Reziduální analýza, předpovědi, předpovědní intervaly a intervaly spolehlivosti. 4. SPECIÁLNÍ PROBLÉMY LINEÁRNÍ REGRESE Modely s kvalitativními (binárními) proměnnými, lineární pravděpodobnostní model. Chyby ve specifikaci modelu (nezařazení relevantních proměnných, zařazení irrelevantních proměnných) a jejich efekt na výsledek analýzy. Modifikace klasického modelu lineární regrese. Modely s heteroskedasticitou, důsledky heteroskedasticity, vážená metoda nejmenších čtverců.