Mathematics 1

Zkratka předmětu KMI/YMATI
Název předmětu Mathematics 1
Akademický rok 2019/2020
Pracoviště / Zkratka KMI/YMATI
Název Mathematics 1
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 2 HOD/TYD Cvičení 2 HOD/TYD
Vyučovací jazyk angličtina
Nahrazovaný předmět KMI/MATIA
Vyloučené předměty KMI/CM1, KMI/KMATI, KMI/MATI, KMI/M1
Podmiňující
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Zimní
Cíle předmětu (anotace)

První část základního kurzu inženýrské matematiky. Je zaměřena na základy lineární algebry, teorie funkcí, kalkulu a posloupností. Důraz je kladen na aplikace v ekonomii.

Požadavky na studenta

- aktivní účast na cvičeních (100%)
- vypracování všech sad domácích úloh (celková úspěšnost alespoň 80%)
- úspěšné absolvování zápočtového testu (více než 50%), 17 uzavřených otázek, časová dotace 80 minut, na test jsou celkem 2 pokusy
- složení kombinované zkoušky - část písemná (více než 50%), 4 otevřené otázky, časová dotace 60 minut a navazující ústní část (více než 50%)

Obsah

1. Funkce, motivování diferenciálního počtu maximalizačními úlohami a zkoumáním změn
2. Derivace, základní věty o derivacích a součtu a součinu
3. Derivace, věta o derivaci složené funkce, extrémy funkcí
4. Druhá derivace, průběh funkce a aplikace
5. Integrace (neurčitý integrál, polynomy, základní funkce)
6. Integrace (určitý integrál, plocha)
7. Posloupnost, vlastnosti, operace, příklady (aritmetická, geometrická)
8. Limity posloupností a základní operace
9. Limity částečných součtů a limity funkcí
10. Vektory (aritmetika, norma, odchylka, skalární součin, informativně vektorový součin)
11. Matice, základní operace, informativně inverze a násobení matic
12. Soustavy rovnic, maticová interpretace, řešení 3x3 Gaussovou eliminační metodou
13. Matematický software

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Od studenta se očekává zvládnutí středoškolské látky a početní dovednost nejméně na úrovni maturity.

Získané způsobilosti

Student chápe základní pojmy lineární algebry, teorie funkcí, posloupností a kalkulu. Užívá základní algoritmy lineární algebry, pracuje s elementárními funkcemi, vyhodnocuje limity funkcí a jejich průběh.

Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D., PhDr. Marek Šulista, Ph.D.
  • Přednášející: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D., PhDr. Marek Šulista, Ph.D., Mgr. Klára Vocetková
  • Cvičící: PhDr. Marek Šulista, Ph.D.
Literatura
  • Nýdl, V., Lexová, R. Matematika (Část 1 - matematické struktury). skriptum ZF JU, ČB, 1996.
  • Nýdl, Šulista, Baravalle. Matematika I - Mathematics I Cvičení - Seminar. České Budějovice, 2006. ISBN 80-7040-792-1.
  • NÝDL et all. Mathematical Seminar for Economists. České Budějovice, 2008. ISBN 978-80-7394-129-1.
  • BUDNICK, F. S. Applied Mathematics for Business, Economics and the Social Sciences.
  • HOFFMANN, L.D., BRADLEY, G. L. Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences. New York, 1992. ISBN 0-07-029344-9.
  • KLŮFA, J., COUFAL, J. Matematické struktury (Matematika A pro VŠE). Praha: VŠE, 1995.
  • NÝDL et all. Matematika I. - Mathematics I. Cvičení - Seminar.
  • Nýdl a kol. MATEMATIKA 1 - Úlohy, otázky, aplikace. 2015.
  • Nýdl et al. MATHEMATICS 1 - Exercises, questions, applications. 2015.
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška, Test

Stáhnout jako PDF