Mathematics 3

Zkratka předmětu KMI/MAT3A
Název předmětu Mathematics 3
Akademický rok 2019/2020
Pracoviště / Zkratka KMI/MAT3A
Název Mathematics 3
Akreditováno/Kredity Ano/6
Rozsah hodin Přednáška 2 HOD/TYD Cvičení 2 HOD/TYD
Vyučovací jazyk angličtina
Nahrazovaný předmět
Vyloučené předměty
Podmiňující
Způsob zakončení Zkouška
Forma zakončení Kombinovaná
Zápočet před zkouškou Ano
Vyučovaný semestr Zimní
Cíle předmětu (anotace)

Cílem předmětu je doplnění matematických základů nezbytných pro studium na magisterském stupni tohoto studijního oboru. Konkrétně jde o vybrané kapitoly z matematické logiky, teorie čísel a pravděpodobnosti. Výuka probíhá v anglickém jazyce.

Požadavky na studenta

Aktivní účast na seminářích včetně vypracování referátů (100 %).
Složení písemné (více než 50%) i ústní části zkoušky.

Obsah

Tematické celky:
1. Základní pojmy a vztahy matematické logiky.
2. Výrokový počet, kvantifikátory.
3. Booleovská algebra, identity.
4. Booleovské funkce a jejich reprezentace.
5. Základní pojmy teorie čísel, dělitelnost, prvočísla.
6. Modulární aritmetika.
7. Euklidův algoritmus, algoritmy pro celočíselné operace.
8. Lineární kongruence, čínská věta o zbytcích.
9. Šifrování, veřejné kódy, šifra RSA, elektronický podpis
10. Souhrn základních pojmů a vztahů teorie pravděpodobnosti.
11. Diskrétní pravděpodobnost.
12. Nezávislost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
13. Vybrané aplikace pravděpodobnostních úvah v ekonomice.

Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu

Základní znalosti matematky na bakalářské úrovni.

Získané způsobilosti

Student je schopný aplikovat poznatky z teorie booleovských funkcí, teorie čísel a pravděpodobnostní modely na řešení konkrétních úloh s praktickým dosahem. O prováděných aplikacích komunikuje v anglickém jazyce.

Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D.
  • Přednášející: Mgr. Tomáš Roskovec, Ph.D., PhDr. Marek Šulista, Ph.D.
  • Cvičící: PhDr. Marek Šulista, Ph.D.
Literatura
  • Rosen, K., H. Discrete Mathematics and Its Applications. New York: McGraw-Hill, 1988.
  • MEJLBRO, L. Introduction to Probability. Ventus Publishing Aps, 2009. ISBN 978-87-7681-515-8.
  • JANACEK, G. J. and M. L. CLOSE. Mathematics for Computer Scientists. Ventus Publishing Aps, 2011. ISBN 978-87-7681-524-0.
Vyučovací metody

Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)

Hodnotící metody

Kombinovaná zkouška

Stáhnout jako PDF